การแปลง หน่วยวัดมุม

หน่วยของมุมใช้ในการวัดปริมาณการหมุนหรือการเอียงระหว่างเส้นสองเส้นหรือระนาบสองระนาบ หน่วยที่ใช้มากที่สุดในการวัดมุมคือองศา (°) ซึ่งแบ่งวงกลมเป็น 360 ส่วนเท่า ๆ กัน องศาถูกใช้กันอย่างแพร่หลายในชีวิตประจำวัน ตั้งแต่การวัดขนาดของมุมในเรขาคณิต ไปจนถึงการระบุทิศทางบนเข็มทิศ

หน่วยมุมที่ใช้กันอย่างแพร่หลายอีกหนึ่งหน่วยคือเรเดียน (rad) ซึ่งถูกกำหนดให้เป็นมุมที่มีศูนย์กลางของวงกลมเป็นจุดศูนย์กลาง โดยมีความยาวของฝาเส้นเท่ากับรัศมีของวงกลม หน่วยเรเดียนถูกใช้กันอย่างแพร่หลายในคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ โดยเฉพาะในเรื่องของตรีโกนอมิตีและการคำนวณอนุกรมศาสตร์ หน่วยเรเดียนหนึ่งเท่ากับประมาณ 57.3 องศา และเป็นหน่วยที่ไม่มีมิติ

นอกจากองศาและเรเดียน ยังมีหน่วยวัดมุมอื่น ๆ ที่ใช้ในสาขาที่เฉพาะเจา เช่น ในการนำทางและการบิน มุมมักถูกวัดในไมล์ทะเลหรือไมล์พรบต่อองศา ในดาราศาสตร์ มุมถูกวัดในนาทีฟิล์ม (' ) และวินาทีฟิล์ม (") นาทีฟิล์มเท่ากับ 1/60 ขององศา และวินาทีฟิล์มเท่ากับ 1/60 ของนาทีฟิล์ม

การแปลงหน่วยการวัดมุมระหว่างหน่วยที่แตกต่างกันส่วนใหญ่เป็นเรื่องง่าย ในการแปลงจากองศาเป็นเรเดียน คุณสามารถใช้สูตร: เรเดียน = องศา × (π/180) อย่างเดียวกัน ในการแปลงจากเรเดียนเป็นองศา คุณสามารถใช้สูตร: องศา = เรเดียน × (180/π) การแปลงระหว่างองศาและเกรเดียนก็ง่ายเช่นกัน เนื่องจาก 1 องศาเท่ากับ 0.9 เกรเดียน

องศา

องศาเป็นหน่วยพื้นฐานที่ใช้ในการวัดปริมาณการหมุนหรือการเอียงระหว่างเส้นหรือระนาบสองรายการ ความคิดเรื่ององศามีมาตั้งแต่ยุคพระอาทิตย์โบราณ โดยที่เป็นการนำเสนอครั้งแรกโดยชาวบาบิโลเนีย ในปัจจุบัน องศาถูกใช้อย่างแพร่หลายในสาขาต่าง ๆ เช่น คณิตศาสตร์, ฟิสิกส์, วิศวกรรม, และการนำทาง

องศาถูกกำหนดโดยเป็น 1/360 ของการหมุนเต็ม, โดยที่วงกลมเต็มถูกแบ่งเป็น 360 ส่วนเท่า ๆ กัน แต่ละองศาถูกแบ่งเป็น 60 นาที และแต่ละนาทีถูกแบ่งเป็น 60 วินาที ระบบลำดับนี้ช่วยให้สามารถวัดและสื่อสารมุมได้อย่างแม่นยำ เช่น มุมฉากถูกกำหนดเป็น 90 องศา, ในขณะที่เส้นตรงมีค่าเท่ากับ 180 องศา

องศามุมถูกใช้ในหลายแอปพลิเคชัน ในคณิตศาสตร์ องศามุมเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับทริโกโนเมทรี เมื่อใช้องศาเพื่อคำนวณระยะทางและแก้ปัญหาทางเรขาคณิต ในฟิสิกส์ องศาถูกใช้เพื่อวัดความเอียงของพื้นผิว ทิศทางของแรง และการหมุนของวัตถุ ในการนำทาง องศาถูกใช้เพื่อกำหนดทิศทางของเรือหรืออากาศยาน เพื่อช่วยในการนำทางและการวาดแผนเส้นทางที่แม่นยำ

เรเดียน

เรเดียนเป็นหน่วยวัดที่ใช้วัดมุมในคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ ไม่เหมือนองศาที่แบ่งวงกลมเป็น 360 ส่วนเท่า ๆ กัน เรเดียนแบ่งวงกลมเป็น 2π (ประมาณ 6.28) ส่วนเท่า ๆ กัน หน่วยนี้มีประโยชน์มากในทริโกโนเมทรีและการคำนวณคณิตศาสตร์หลายอย่างที่เกี่ยวกับมุม

ความเข้าใจเกี่ยวกับเรเดียนมาจากความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของภาควงกับรัศมีของวงกลม หนึ่งเรเดียนถูกกำหนดให้เป็นมุมที่ถูกสร้างขึ้นโดยภาควงที่มีความยาวเท่ากับรัศมีของวงกลม กล่าวอีกนัยหนึ่งคือถ้าเราจะเอาวงกลมที่มีรัศมี 1 หน่วยและวัดภาควงบนรอบวงกลมที่มีความยาวเท่ากันกับ 1 หน่วย มุมที่เกิดขึ้นที่ศูนย์กลางของวงกลมจะเท่ากับ 1 เรเดียน

เรเดียนมีข้อดีหลายประการเมื่อเปรียบเทียบกับองศา โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อเกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบวงกลมหรือฟังก์ชันตรีโกณมิติ นอกจากนี้ เรเดียนทำให้การคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวกับมุมง่ายขึ้น เนื่องจากมันกำจัดความจำเป็นในการแปลงหน่วยเมื่อทำงานกับฟังก์ชันตรีโกณมิติและการคำนวณอนุกรม ซึ่งทำให้เรเดียนเป็นหน่วยวัดที่นิยมในการใช้ในแอปพลิเคชันทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์หลายประการ